- 26,073
- 46
- 8 Ноя 2022
40 лет ученые не могли доказать теорему. Алгоритм закрыл её за несколько дней — и это только начало.
Летом 2025 года математики впервые всерьёз насторожились из-за ИИ. В июле несколько моделей решили пять задач из шести на Международной математической олимпиаде. Для широкой публики новость могла выглядеть как ещё один красивый технологический рекорд. Для самих математиков смысл был куда серьёзнее. Олимпиадные задачи требуют не только техники, но и находчивости, умения увидеть скрытую структуру и выбрать неожиданный ход. Немногие ожидали, что языковые модели доберутся до такого уровня так быстро. При этом никто не спешил делать вывод, что ИИ уже готов двигать большую математику. Олимпиадная задача всё же отличается от настоящей научной проблемы: в олимпиаде ответ существует заранее, а в исследовании его ещё нужно открыть. Но именно после этого многие перестали отмахиваться от ИИ и начали пробовать его в реальной работе. Очень быстро выяснилось, что модели умеют не только эффектно щёлкать головоломки, но и ускорять настоящие исследования.
К началу 2026 года удивление стало почти обычным состоянием. В феврале прошёл конкурс First Proof : участникам дали неделю, чтобы их модели решили десять исследовательских задач из разных областей математики. Вопросы подбирали так, чтобы они с высокой вероятностью не попадались моделям в обучении. Системы с разной степенью самостоятельности справились больше чем с половиной заданий. Один из математиков сравнил этот момент с очень быстрым взрослением: если результат на олимпиаде напоминал поступление на сильную математическую программу, то First Proof уже походил на окончание аспирантуры.
Главное здесь не в том, что ИИ внезапно стал великим математиком. Главное в другом: у исследователей появился инструмент, который очень быстро перебирает варианты , проверяет догадки, находит слабые места в доказательстве и иногда подсказывает идею, до которой человек в одиночку шёл бы заметно дольше. Теренс Тао говорит, что 2025 год стал моментом, когда ИИ действительно начал приносить пользу в самых разных математических задачах. По его мнению, меняется сам способ работы: раньше математик двигался от одной задачи к другой, а теперь можно массово прогонять похожие случаи и смотреть на целые семейства задач сразу.
При этом модели по-прежнему очень часто ошибаются. Иногда они путают простейшие вещи и ломают доказательство почти на пустом месте. Поэтому ИИ в математике пока работает не как безошибочный решатель, а скорее как странный собеседник. С ним можно спорить, вытаскивать из неудачных ответов полезные шаги и проверять всё вручную. Именно так и строится значительная часть нынешней работы. Йоханнес Шмитт из ETH Zurich говорит, что в 2025 году языковые модели стали полезны не потому, что начали выдавать идеальный ответ, а потому, что с ними стало осмысленно обсуждать задачу.
<!--'start_frame_cache_Zg1Ab0'--><div class="banner-detailed"><div class="banner-detailed__shell"><div class="banner-detailed__title">Мы в MAX. Простите. <span>Читайте нас хотя бы там.</span><div class="banner-detailed__arrow"><svg viewBox="0 0 40 40" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"><path d="M20.5375 34.4392L22.465 31.7392C22.5739 31.5872 22.7145 31.4607 22.8772 31.3684C23.0399 31.2762 23.2207 31.2205 23.407 31.2052C23.5934 31.1898 23.7809 31.2152 23.9564 31.2796C24.132 31.344 24.2915 31.4458 24.4237 31.578L29.6025 36.758C30.0787 37.2333 30.724 37.5002 31.3969 37.5002C32.0697 37.5002 32.715 37.2333 33.1912 36.758L36.7575 33.1917C37.2328 32.7155 37.4998 32.0702 37.4998 31.3973C37.4998 30.7245 37.2328 30.0792 36.7575 29.603L31.5775 24.4242C31.4453 24.2919 31.3435 24.1325 31.2791 23.9569C31.2147 23.7814 31.1893 23.5939 31.2047 23.4075C31.22 23.2211 31.2757 23.0404 31.368 22.8777C31.4602 22.715 31.5867 22.5743 31.7387 22.4655L34.4387 20.538C34.6405 20.3939 34.7965 20.1947 34.8878 19.9641C34.9791 19.7336 35.0018 19.4816 34.9534 19.2385C34.9049 18.9953 34.7873 18.7713 34.6146 18.5934C34.442 18.4155 34.2216 18.2912 33.98 18.2355L13.5112 13.5117L18.235 33.9805C18.2907 34.2221 18.415 34.4425 18.5929 34.6151C18.7708 34.7878 18.9948 34.9054 19.238 34.9539C19.4812 35.0023 19.7331 34.9795 19.9637 34.8882C20.1942 34.7969 20.3934 34.641 20.5375 34.4392Z" fill="#FFD98C"></path><path d="M34.0751 37.6413C33.3582 38.3389 32.3973 38.7293 31.397 38.7293C30.3966 38.7293 29.4358 38.3389 28.7189 37.6413L23.4826 32.4663L21.5539 35.165C21.2699 35.5626 20.8773 35.8698 20.423 36.0497C19.9688 36.2295 19.4723 36.2744 18.9931 36.179C18.514 36.0836 18.0726 35.8518 17.7219 35.5117C17.3713 35.1715 17.1263 34.7373 17.0164 34.2613L12.2926 13.7925C12.2447 13.5858 12.2502 13.3702 12.3086 13.1662C12.367 12.9622 12.4764 12.7764 12.6264 12.6263C12.7765 12.4763 12.9623 12.3669 13.1663 12.3085C13.3703 12.2501 13.5859 12.2446 13.7926 12.2925L34.2614 17.0175C34.7374 17.1271 35.1717 17.3719 35.512 17.7225C35.8523 18.073 36.0841 18.5144 36.1795 18.9935C36.275 19.4726 36.23 19.9691 36.0501 20.4233C35.8701 20.8775 35.5628 21.27 35.1651 21.5538L32.4614 23.54L37.6414 28.7188C38.3498 29.43 38.7476 30.393 38.7476 31.3969C38.7476 32.4008 38.3498 33.3637 37.6414 34.075L34.0751 37.6413ZM35.8751 30.4863L30.6951 25.3075C30.4344 25.047 30.2336 24.7328 30.1068 24.3868C29.9799 24.0407 29.9299 23.6712 29.9604 23.3039C29.9908 22.9366 30.101 22.5804 30.2831 22.26C30.4653 21.9396 30.7151 21.6628 31.0151 21.4488L33.6989 19.4488L15.1851 15.1763L19.5001 33.7275L19.5139 33.7113L21.4414 31.0125C21.6555 30.7124 21.9325 30.4626 22.253 30.2805C22.5735 30.0983 22.9298 29.9882 23.2972 29.9577C23.6646 29.9272 24.0342 29.9772 24.3803 30.1041C24.7264 30.231 25.0407 30.4318 25.3014 30.6925L30.4864 35.875C30.728 36.1163 31.0555 36.2518 31.397 36.2518C31.7385 36.2518 32.066 36.1163 32.3076 35.875L35.8751 32.3075C36.1161 32.0657 36.2514 31.7383 36.2514 31.3969C36.2514 31.0555 36.1161 30.728 35.8751 30.4863ZM8.14636 9.385C7.98292 9.38706 7.82069 9.35675 7.66901 9.29583C7.51733 9.2349 7.37921 9.14455 7.26261 9.03L4.58011 6.3475C4.35242 6.11175 4.22643 5.796 4.22927 5.46825C4.23212 5.1405 4.36358 4.82699 4.59534 4.59523C4.8271 4.36347 5.14062 4.23201 5.46836 4.22916C5.79611 4.22631 6.11186 4.3523 6.34761 4.58L9.03012 7.2625C9.20107 7.43787 9.31674 7.65959 9.36277 7.90013C9.4088 8.14068 9.38315 8.38944 9.28901 8.61553C9.19487 8.84162 9.03639 9.03508 8.83325 9.17188C8.63011 9.30867 8.39126 9.38278 8.14636 9.385ZM17.9726 9.03C17.7362 9.26044 17.419 9.3894 17.0889 9.3894C16.7587 9.3894 16.4416 9.26044 16.2051 9.03C15.9708 8.79559 15.8391 8.47771 15.8391 8.14625C15.8391 7.8148 15.9708 7.49691 16.2051 7.2625L18.8876 4.58C19.0029 4.46061 19.1409 4.36538 19.2934 4.29987C19.4459 4.23436 19.6099 4.19988 19.7759 4.19844C19.9418 4.197 20.1064 4.22862 20.2601 4.29147C20.4137 4.35432 20.5532 4.44714 20.6706 4.56451C20.788 4.68187 20.8808 4.82144 20.9436 4.97506C21.0065 5.12868 21.0381 5.29328 21.0367 5.45925C21.0352 5.62523 21.0008 5.78925 20.9352 5.94176C20.8697 6.09426 20.7745 6.23219 20.6551 6.3475L17.9726 9.03ZM6.34761 20.655C6.11146 20.886 5.79423 21.0154 5.46386 21.0154C5.1335 21.0154 4.81627 20.886 4.58011 20.655C4.34578 20.4206 4.21413 20.1027 4.21413 19.7713C4.21413 19.4398 4.34578 19.1219 4.58011 18.8875L7.26261 16.205C7.37792 16.0856 7.51585 15.9904 7.66836 15.9249C7.82086 15.8594 7.98489 15.8249 8.15086 15.8234C8.31684 15.822 8.48144 15.8536 8.63506 15.9165C8.78868 15.9793 8.92824 16.0721 9.04561 16.1895C9.16297 16.3069 9.25579 16.4464 9.31864 16.6001C9.38149 16.7537 9.41312 16.9183 9.41168 17.0843C9.41024 17.2502 9.37575 17.4143 9.31024 17.5668C9.24473 17.7193 9.1495 17.8572 9.03012 17.9725L6.34761 20.655ZM12.6176 7.54375C12.2861 7.54375 11.9682 7.41205 11.7337 7.17763C11.4993 6.94321 11.3676 6.62527 11.3676 6.29375V2.5C11.3676 2.16848 11.4993 1.85054 11.7337 1.61612C11.9682 1.3817 12.2861 1.25 12.6176 1.25C12.9491 1.25 13.2671 1.3817 13.5015 1.61612C13.7359 1.85054 13.8676 2.16848 13.8676 2.5V6.29375C13.8676 6.62527 13.7359 6.94321 13.5015 7.17763C13.2671 7.41205 12.9491 7.54375 12.6176 7.54375ZM2.50011 11.3675H6.29387C6.62539 11.3675 6.94333 11.4992 7.17775 11.7336C7.41217 11.968 7.54387 12.286 7.54387 12.6175C7.54387 12.949 7.41217 13.267 7.17775 13.5014C6.94333 13.7358 6.62539 13.8675 6.29387 13.8675H2.50011C2.16859 13.8675 1.85065 13.7358 1.61623 13.5014C1.38181 13.267 1.25011 12.949 1.25011 12.6175C1.25011 12.286 1.38181 11.968 1.61623 11.7336C1.85065 11.4992 2.16859 11.3675 2.50011 11.3675Z" fill="#272727"></path></svg> <!--'end_frame_cache_Zg1Ab0'--> Один из самых заметных примеров связан с системой AlphaEvolve от DeepMind. Она использует Gemini, чтобы писать программы на Python, а затем с помощью генетических алгоритмов перебирает и улучшает варианты решения. Если совсем просто, система действует примерно как очень быстрый переборщик идей: пробует много ходов, сохраняет удачные и отбрасывает слабые. В 2025 году команда Теренса Тао и Хавьера Гомеса-Серрано прогнала AlphaEvolve по 67 задачам из разных областей математики. В 23 случаях система немного улучшила лучший известный результат, в 36 дошла до уже известного уровня. По отдельности это не всегда звучит как сенсация. Но в сумме эффект оказался заметным: то, на что у специалиста в узкой теме могли уйти месяцы, здесь иногда получалось за день или два.
Ещё нагляднее история Эрнеста Рю из UCLA. Он работает в области оптимизации, то есть изучает методы поиска наилучшего решения из множества возможных. Такие задачи встречаются повсюду, в том числе при обучении нейросетей. Если упростить, нужно найти самую низкую точку на сложном рельефе. Один из известных методов движения к такой точке предложил математик Юрий Нестеров ещё в 1983 году. Метод считался быстрым, но десятилетиями никто не мог строго доказать, что он всегда действительно приходит к нужному минимуму, а не начинает бесконечно болтаться рядом. Осенью 2025 года Рю сел разбирать эту задачу вместе с ChatGPT. Модель много раз ошибалась, но по пути всё же подбрасывала полезные промежуточные шаги. Рю проверял каждый фрагмент, отбрасывал мусор и возвращал в систему только рабочие части. За несколько дней ему удалось довести доказательство до конца. Сам он не называет результат великим прорывом, но считает работу серьёзной .
Иногда ИИ помогает не просто ускорить поиск, а заметить структуру, которую люди долго не видели. Так произошло в работе группы математиков, изучавших так называемые интервалы Бруа в группах перестановок. Если совсем упростить, речь идёт о способах переставлять элементы набора, например карты в колоде, и о том, как устроены переходы между разными перестановками. Для больших наборов картина становится настолько сложной, что человеку трудно увидеть в ней общий узор. AlphaEvolve, анализируя такие объекты, неожиданно вывел исследователей на красивую структуру: в некоторых случаях эти интервалы устроены как гиперкубы, то есть многомерные аналоги обычного куба. Важнее всего здесь даже не сам результат, а характер находки. Математики искали одно, а система подтолкнула их к другой, более глубокой закономерности.
Есть и ещё один важный сдвиг. ИИ становится помощником в проверке доказательств. В математике это особенно важно, потому что красивый ход сам по себе ничего не стоит без строгой логики. Из-за потока слабых и просто бессмысленных текстов, которые уже начали создавать модели, многие исследователи делают ставку на формальную проверку. Смысл здесь простой: доказательство переводят в строгий язык, который компьютер может проверить шаг за шагом. Если раньше такая работа требовала огромных усилий, то теперь математики надеются, что ИИ сможет помогать и в этом.
Самый болезненный вопрос связан уже не с наукой, а с обучением. Многие математики опасаются, что ИИ очень поможет сильным исследователям в работе, но одновременно помешает вырастить новых. Домашние задания, которые раньше тренировали мышление, модели теперь часто решают мгновенно. Преподаватели всё чаще жалуются, что получают работы, написанные не студентами, а нейросетями, и из-за этого вынуждены переносить проверку знаний в аудиторию. Тревога здесь понятна: если ИИ берёт на себя слишком много рутинной, но важной умственной работы, у будущих математиков может оказаться меньше шансов натренировать собственное мышление.
Почти никто при этом не думает, что математики скоро станут не нужны. Скорее меняется сама роль человека. ИИ уже умеет быстро прыгать на небольшие вершины, куда человеку трудно забраться сходу.
Летом 2025 года математики впервые всерьёз насторожились из-за ИИ. В июле несколько моделей решили пять задач из шести на Международной математической олимпиаде. Для широкой публики новость могла выглядеть как ещё один красивый технологический рекорд. Для самих математиков смысл был куда серьёзнее. Олимпиадные задачи требуют не только техники, но и находчивости, умения увидеть скрытую структуру и выбрать неожиданный ход. Немногие ожидали, что языковые модели доберутся до такого уровня так быстро. При этом никто не спешил делать вывод, что ИИ уже готов двигать большую математику. Олимпиадная задача всё же отличается от настоящей научной проблемы: в олимпиаде ответ существует заранее, а в исследовании его ещё нужно открыть. Но именно после этого многие перестали отмахиваться от ИИ и начали пробовать его в реальной работе. Очень быстро выяснилось, что модели умеют не только эффектно щёлкать головоломки, но и ускорять настоящие исследования.
К началу 2026 года удивление стало почти обычным состоянием. В феврале прошёл конкурс First Proof : участникам дали неделю, чтобы их модели решили десять исследовательских задач из разных областей математики. Вопросы подбирали так, чтобы они с высокой вероятностью не попадались моделям в обучении. Системы с разной степенью самостоятельности справились больше чем с половиной заданий. Один из математиков сравнил этот момент с очень быстрым взрослением: если результат на олимпиаде напоминал поступление на сильную математическую программу, то First Proof уже походил на окончание аспирантуры.
Главное здесь не в том, что ИИ внезапно стал великим математиком. Главное в другом: у исследователей появился инструмент, который очень быстро перебирает варианты , проверяет догадки, находит слабые места в доказательстве и иногда подсказывает идею, до которой человек в одиночку шёл бы заметно дольше. Теренс Тао говорит, что 2025 год стал моментом, когда ИИ действительно начал приносить пользу в самых разных математических задачах. По его мнению, меняется сам способ работы: раньше математик двигался от одной задачи к другой, а теперь можно массово прогонять похожие случаи и смотреть на целые семейства задач сразу.
При этом модели по-прежнему очень часто ошибаются. Иногда они путают простейшие вещи и ломают доказательство почти на пустом месте. Поэтому ИИ в математике пока работает не как безошибочный решатель, а скорее как странный собеседник. С ним можно спорить, вытаскивать из неудачных ответов полезные шаги и проверять всё вручную. Именно так и строится значительная часть нынешней работы. Йоханнес Шмитт из ETH Zurich говорит, что в 2025 году языковые модели стали полезны не потому, что начали выдавать идеальный ответ, а потому, что с ними стало осмысленно обсуждать задачу.
<!--'start_frame_cache_Zg1Ab0'--><div class="banner-detailed"><div class="banner-detailed__shell"><div class="banner-detailed__title">Мы в MAX. Простите. <span>Читайте нас хотя бы там.</span><div class="banner-detailed__arrow"><svg viewBox="0 0 40 40" fill="none" xmlns="http://www.w3.org/2000/svg"><path d="M20.5375 34.4392L22.465 31.7392C22.5739 31.5872 22.7145 31.4607 22.8772 31.3684C23.0399 31.2762 23.2207 31.2205 23.407 31.2052C23.5934 31.1898 23.7809 31.2152 23.9564 31.2796C24.132 31.344 24.2915 31.4458 24.4237 31.578L29.6025 36.758C30.0787 37.2333 30.724 37.5002 31.3969 37.5002C32.0697 37.5002 32.715 37.2333 33.1912 36.758L36.7575 33.1917C37.2328 32.7155 37.4998 32.0702 37.4998 31.3973C37.4998 30.7245 37.2328 30.0792 36.7575 29.603L31.5775 24.4242C31.4453 24.2919 31.3435 24.1325 31.2791 23.9569C31.2147 23.7814 31.1893 23.5939 31.2047 23.4075C31.22 23.2211 31.2757 23.0404 31.368 22.8777C31.4602 22.715 31.5867 22.5743 31.7387 22.4655L34.4387 20.538C34.6405 20.3939 34.7965 20.1947 34.8878 19.9641C34.9791 19.7336 35.0018 19.4816 34.9534 19.2385C34.9049 18.9953 34.7873 18.7713 34.6146 18.5934C34.442 18.4155 34.2216 18.2912 33.98 18.2355L13.5112 13.5117L18.235 33.9805C18.2907 34.2221 18.415 34.4425 18.5929 34.6151C18.7708 34.7878 18.9948 34.9054 19.238 34.9539C19.4812 35.0023 19.7331 34.9795 19.9637 34.8882C20.1942 34.7969 20.3934 34.641 20.5375 34.4392Z" fill="#FFD98C"></path><path d="M34.0751 37.6413C33.3582 38.3389 32.3973 38.7293 31.397 38.7293C30.3966 38.7293 29.4358 38.3389 28.7189 37.6413L23.4826 32.4663L21.5539 35.165C21.2699 35.5626 20.8773 35.8698 20.423 36.0497C19.9688 36.2295 19.4723 36.2744 18.9931 36.179C18.514 36.0836 18.0726 35.8518 17.7219 35.5117C17.3713 35.1715 17.1263 34.7373 17.0164 34.2613L12.2926 13.7925C12.2447 13.5858 12.2502 13.3702 12.3086 13.1662C12.367 12.9622 12.4764 12.7764 12.6264 12.6263C12.7765 12.4763 12.9623 12.3669 13.1663 12.3085C13.3703 12.2501 13.5859 12.2446 13.7926 12.2925L34.2614 17.0175C34.7374 17.1271 35.1717 17.3719 35.512 17.7225C35.8523 18.073 36.0841 18.5144 36.1795 18.9935C36.275 19.4726 36.23 19.9691 36.0501 20.4233C35.8701 20.8775 35.5628 21.27 35.1651 21.5538L32.4614 23.54L37.6414 28.7188C38.3498 29.43 38.7476 30.393 38.7476 31.3969C38.7476 32.4008 38.3498 33.3637 37.6414 34.075L34.0751 37.6413ZM35.8751 30.4863L30.6951 25.3075C30.4344 25.047 30.2336 24.7328 30.1068 24.3868C29.9799 24.0407 29.9299 23.6712 29.9604 23.3039C29.9908 22.9366 30.101 22.5804 30.2831 22.26C30.4653 21.9396 30.7151 21.6628 31.0151 21.4488L33.6989 19.4488L15.1851 15.1763L19.5001 33.7275L19.5139 33.7113L21.4414 31.0125C21.6555 30.7124 21.9325 30.4626 22.253 30.2805C22.5735 30.0983 22.9298 29.9882 23.2972 29.9577C23.6646 29.9272 24.0342 29.9772 24.3803 30.1041C24.7264 30.231 25.0407 30.4318 25.3014 30.6925L30.4864 35.875C30.728 36.1163 31.0555 36.2518 31.397 36.2518C31.7385 36.2518 32.066 36.1163 32.3076 35.875L35.8751 32.3075C36.1161 32.0657 36.2514 31.7383 36.2514 31.3969C36.2514 31.0555 36.1161 30.728 35.8751 30.4863ZM8.14636 9.385C7.98292 9.38706 7.82069 9.35675 7.66901 9.29583C7.51733 9.2349 7.37921 9.14455 7.26261 9.03L4.58011 6.3475C4.35242 6.11175 4.22643 5.796 4.22927 5.46825C4.23212 5.1405 4.36358 4.82699 4.59534 4.59523C4.8271 4.36347 5.14062 4.23201 5.46836 4.22916C5.79611 4.22631 6.11186 4.3523 6.34761 4.58L9.03012 7.2625C9.20107 7.43787 9.31674 7.65959 9.36277 7.90013C9.4088 8.14068 9.38315 8.38944 9.28901 8.61553C9.19487 8.84162 9.03639 9.03508 8.83325 9.17188C8.63011 9.30867 8.39126 9.38278 8.14636 9.385ZM17.9726 9.03C17.7362 9.26044 17.419 9.3894 17.0889 9.3894C16.7587 9.3894 16.4416 9.26044 16.2051 9.03C15.9708 8.79559 15.8391 8.47771 15.8391 8.14625C15.8391 7.8148 15.9708 7.49691 16.2051 7.2625L18.8876 4.58C19.0029 4.46061 19.1409 4.36538 19.2934 4.29987C19.4459 4.23436 19.6099 4.19988 19.7759 4.19844C19.9418 4.197 20.1064 4.22862 20.2601 4.29147C20.4137 4.35432 20.5532 4.44714 20.6706 4.56451C20.788 4.68187 20.8808 4.82144 20.9436 4.97506C21.0065 5.12868 21.0381 5.29328 21.0367 5.45925C21.0352 5.62523 21.0008 5.78925 20.9352 5.94176C20.8697 6.09426 20.7745 6.23219 20.6551 6.3475L17.9726 9.03ZM6.34761 20.655C6.11146 20.886 5.79423 21.0154 5.46386 21.0154C5.1335 21.0154 4.81627 20.886 4.58011 20.655C4.34578 20.4206 4.21413 20.1027 4.21413 19.7713C4.21413 19.4398 4.34578 19.1219 4.58011 18.8875L7.26261 16.205C7.37792 16.0856 7.51585 15.9904 7.66836 15.9249C7.82086 15.8594 7.98489 15.8249 8.15086 15.8234C8.31684 15.822 8.48144 15.8536 8.63506 15.9165C8.78868 15.9793 8.92824 16.0721 9.04561 16.1895C9.16297 16.3069 9.25579 16.4464 9.31864 16.6001C9.38149 16.7537 9.41312 16.9183 9.41168 17.0843C9.41024 17.2502 9.37575 17.4143 9.31024 17.5668C9.24473 17.7193 9.1495 17.8572 9.03012 17.9725L6.34761 20.655ZM12.6176 7.54375C12.2861 7.54375 11.9682 7.41205 11.7337 7.17763C11.4993 6.94321 11.3676 6.62527 11.3676 6.29375V2.5C11.3676 2.16848 11.4993 1.85054 11.7337 1.61612C11.9682 1.3817 12.2861 1.25 12.6176 1.25C12.9491 1.25 13.2671 1.3817 13.5015 1.61612C13.7359 1.85054 13.8676 2.16848 13.8676 2.5V6.29375C13.8676 6.62527 13.7359 6.94321 13.5015 7.17763C13.2671 7.41205 12.9491 7.54375 12.6176 7.54375ZM2.50011 11.3675H6.29387C6.62539 11.3675 6.94333 11.4992 7.17775 11.7336C7.41217 11.968 7.54387 12.286 7.54387 12.6175C7.54387 12.949 7.41217 13.267 7.17775 13.5014C6.94333 13.7358 6.62539 13.8675 6.29387 13.8675H2.50011C2.16859 13.8675 1.85065 13.7358 1.61623 13.5014C1.38181 13.267 1.25011 12.949 1.25011 12.6175C1.25011 12.286 1.38181 11.968 1.61623 11.7336C1.85065 11.4992 2.16859 11.3675 2.50011 11.3675Z" fill="#272727"></path></svg> <!--'end_frame_cache_Zg1Ab0'--> Один из самых заметных примеров связан с системой AlphaEvolve от DeepMind. Она использует Gemini, чтобы писать программы на Python, а затем с помощью генетических алгоритмов перебирает и улучшает варианты решения. Если совсем просто, система действует примерно как очень быстрый переборщик идей: пробует много ходов, сохраняет удачные и отбрасывает слабые. В 2025 году команда Теренса Тао и Хавьера Гомеса-Серрано прогнала AlphaEvolve по 67 задачам из разных областей математики. В 23 случаях система немного улучшила лучший известный результат, в 36 дошла до уже известного уровня. По отдельности это не всегда звучит как сенсация. Но в сумме эффект оказался заметным: то, на что у специалиста в узкой теме могли уйти месяцы, здесь иногда получалось за день или два.
Ещё нагляднее история Эрнеста Рю из UCLA. Он работает в области оптимизации, то есть изучает методы поиска наилучшего решения из множества возможных. Такие задачи встречаются повсюду, в том числе при обучении нейросетей. Если упростить, нужно найти самую низкую точку на сложном рельефе. Один из известных методов движения к такой точке предложил математик Юрий Нестеров ещё в 1983 году. Метод считался быстрым, но десятилетиями никто не мог строго доказать, что он всегда действительно приходит к нужному минимуму, а не начинает бесконечно болтаться рядом. Осенью 2025 года Рю сел разбирать эту задачу вместе с ChatGPT. Модель много раз ошибалась, но по пути всё же подбрасывала полезные промежуточные шаги. Рю проверял каждый фрагмент, отбрасывал мусор и возвращал в систему только рабочие части. За несколько дней ему удалось довести доказательство до конца. Сам он не называет результат великим прорывом, но считает работу серьёзной .
Иногда ИИ помогает не просто ускорить поиск, а заметить структуру, которую люди долго не видели. Так произошло в работе группы математиков, изучавших так называемые интервалы Бруа в группах перестановок. Если совсем упростить, речь идёт о способах переставлять элементы набора, например карты в колоде, и о том, как устроены переходы между разными перестановками. Для больших наборов картина становится настолько сложной, что человеку трудно увидеть в ней общий узор. AlphaEvolve, анализируя такие объекты, неожиданно вывел исследователей на красивую структуру: в некоторых случаях эти интервалы устроены как гиперкубы, то есть многомерные аналоги обычного куба. Важнее всего здесь даже не сам результат, а характер находки. Математики искали одно, а система подтолкнула их к другой, более глубокой закономерности.
Есть и ещё один важный сдвиг. ИИ становится помощником в проверке доказательств. В математике это особенно важно, потому что красивый ход сам по себе ничего не стоит без строгой логики. Из-за потока слабых и просто бессмысленных текстов, которые уже начали создавать модели, многие исследователи делают ставку на формальную проверку. Смысл здесь простой: доказательство переводят в строгий язык, который компьютер может проверить шаг за шагом. Если раньше такая работа требовала огромных усилий, то теперь математики надеются, что ИИ сможет помогать и в этом.
Самый болезненный вопрос связан уже не с наукой, а с обучением. Многие математики опасаются, что ИИ очень поможет сильным исследователям в работе, но одновременно помешает вырастить новых. Домашние задания, которые раньше тренировали мышление, модели теперь часто решают мгновенно. Преподаватели всё чаще жалуются, что получают работы, написанные не студентами, а нейросетями, и из-за этого вынуждены переносить проверку знаний в аудиторию. Тревога здесь понятна: если ИИ берёт на себя слишком много рутинной, но важной умственной работы, у будущих математиков может оказаться меньше шансов натренировать собственное мышление.
Почти никто при этом не думает, что математики скоро станут не нужны. Скорее меняется сама роль человека. ИИ уже умеет быстро прыгать на небольшие вершины, куда человеку трудно забраться сходу.
- Источник новости
- www.securitylab.ru
