математика

Новая технология заглянула в хаос мышления и нашла причину путаницы. С помощью искусственного интеллекта и МРТ-сканирования мозга учёные из Стэнфорда сделали прорыв в понимании того, как возникают трудности с изучением математики у детей. Исследователи создали так называемые «цифровые...

Он расшифровал математическое послание из другого измерения. В мире математики появилась новая звезда — 28-летний бывший сотрудник IT-компании Zhou Zhongpeng, который, по мнению некоторых учёных, сумел продвинуться в расшифровке одной из самых загадочных математических теорий современности —...

Как нейросеть решает сложнейшие задачи и выигрывает. В середине мая, в один из выходных, в Беркли (Калифорния) прошла закрытая встреча, собравшая тридцать выдающихся математиков со всего мира — некоторые прилетели даже из Великобритании. Участники устроили интеллектуальное соревнование с...

Это не просто доказательство. Это прорыв в понимании самого тревожного явления на планете. Математики впервые строго доказали гипотезу столетней давности о природе турбулентности. История этого открытия началась осенним днём 1906 года, когда двести тысяч парижан собрались в центре города...

Как математика бесконечности повлияла на религиозную мысль и теологов Ватикана. Люди — существа конечные. У нас ограниченное число нейронов, мы общаемся с ограниченным числом людей и живём лишь отрезок времени. И всё же мы способны постигать бесконечность. Эта способность лежит в основе...

Новая система от Google решает математические задачи, с которыми не справились учёные за 300 лет. Компания Google представила AlphaEvolve — новый агент на базе искусственного интеллекта, который объединяет творческий потенциал больших языковых моделей и строгую проверку решений для поиска и...

Один алгоритм сохранит миллионы жизней. Представьте себя в роли авиадиспетчера аэропорта Ньюарк близ Нью-Йорка. Ваша главная задача — обеспечить безопасное перемещение самолетов между взлетно-посадочными полосами и стоянками. На первый взгляд может показаться, что проблема требует лишь...

Его ненавидели, запрещали, высмеивали, и всё равно сделали фундаментом математики. Когда мы говорим о человеке "он полный ноль", в этой фразе отражается давнее предубеждение против самого загадочного символа в науке о вычислениях. Удивительно, но единственное число, не являющееся ни...

Наконец-то у нас есть ответ для загадки длиной в жизнь... странный ответ. <div class="post__content wysiwyg p theme__anchors--underline"> Наш мозг привык оперировать представлениями о трехмерном пространстве. Логично предположить, что добавление очередной координаты просто расширяет...

Оказалось, что даже самые умные алгоритмы не умеют думать по-настоящему. Современные модели искусственного интеллекта, способные к так называемому «смоделированному рассуждению» (Simulated Reasoning, SR), демонстрируют любопытный парадокс. Они справляются с рутинными математическими задачами...

Карточная игра внезапно упёрлась в гипотезу о числах-близнецах. Коллекционная карточная игра Magic: The Gathering преподнесла научному сообществу неожиданный сюрприз. Пользователи Reddit обнаружили в ней комбинацию, позволяющую нанести бесконечный урон противнику — но лишь при условии...

Что такое идеальные расширители и насколько они распространены? В конце 1980-х годов на математической конференции в Лозанне два выдающихся ученых — Нога Алон и Питер Сарнак — затеяли спор, который растянулся на десятилетия. Оба математика изучали особые структуры, названные...

Миллиарды инвестиций ушли не в пустоту… а в математику. Инвестиции в квантовые компьютеры исчисляются миллиардами долларов, но оправдают ли они себя? Ответ на этот вопрос станет известен лишь через много лет. Однако уже сейчас вырисовывается перспективная область применения этих устройств —...

Сто лет математики крутили иголку. И наконец докрутили. Математике редко приписывают «великолепный прорыв» или «результат века» — не потому что в ней ничего не происходит, а потому что сложные задачи требуют настолько новых подходов, что годы, а порой и десятилетия, уходят только на то, чтобы...

Что общего у водяной капли, мыльного пузыря и сложной гипотезы? Представьте себе кубик льда, плавающий в стакане воды. Со временем он тает, постепенно уменьшаясь до едва заметной капли, пока не исчезнет совсем. По мере таяния его поверхность становится всё более гладкой — исчезают...

Что говорит теория вероятностей о выборе идеального варианта. Иногда жизнь превращается в череду мучительных выборов. Купить эту квартиру или ту? Снимать с этим соседом или с другим? Остаться с «почти идеальным» или ждать настоящего идеала? Порой кажется, что легче вообще ничего не решать...

Вековая загадка геометрии получила окончательный приговор. Около десяти лет назад Тонан Камата , ныне работающий математиком в Японском институте передовых научных и технологических исследований (JAIST), оказался заворожён странной экспозицией в музее математики. Там демонстрировалась...

Что порождает хаос в скоплении людей и как его избежать. Любой из нас замечал, как по-разному ведут себя пешеходы в общественных местах. На вокзалах и в торговых центрах люди часто движутся хаотично, лавируя между встречными прохожими. А вот на пешеходных переходах нередко спонтанно возникают...

История математической ошибки, ставшей политическим казусом в США. На протяжении более двух тысяч лет математики бились над знаменитой геометрической загадкой, известной как «квадратура круга». Задача звучала deceptively просто: имея всего два инструмента — циркуль и линейку — нужно было...

Открытие, которое может изменить всю теорию гармонического анализа. Попробуйте взять карандаш и попытаться повернуть его так, чтобы он указывал во все возможные направления, при этом охватывая минимальную площадь на столе. Можно просто вращать карандаш вокруг его центра, описывая круг, но...

Почему величайшие умы застряли в поисках простых ответов? В поисках решений сложнейших задач математики часто обращаются к метафоре сада, где каждая нерешенная проблема подобна семени, таящему в себе потенциал удивительных открытий. Многие фундаментальные проблемы напоминают луковицы...

Анонимный пользователь нашел решение проблемы суперпермутаций. Математические решения можно найти в самых неожиданных местах, включая тёмные уголки интернета. В 2011 году анонимный пользователь на ныне печально известном форуме 4chan задал математическую задачу, связанную с культовым...

Система уже доказала неверность ряда старых гипотез. Исследователи из Калифорнийского технологического института разработали новую модель искусственного интеллекта, способную находить решения, требующие миллионов шагов. Эти алгоритмы могут не только продвинуть математику, но и помочь в...

Что помогает природе создавать подводные шедевры? Испанский физик Ева Льябрес проделала большой путь от изучения черных дыр до разгадки тайн коралловых рифов. С детства исследуя морской мир у берегов острова Менорка, где ее дед-рыботорговец подарил ей первую маску для снорклинга, она...

Топология опрокинет ваше представление о реальности. Математики прокладывают путь к пониманию истинной формы Вселенной через изучение многомерных пространств. Геометрическая топология – раздел науки, исследующий различные типы пространств во всех измерениях, – находит все более широкое...